Originalmente denominada Fundación Museo Casa Ibáñez de Olula del Río, la Fundación de Arte Ibáñez Cosentino es una institución sin ánimo de lucro, incluida en las reguladas en el artículo 16 de la Ley 49/2002 de 23 de diciembre de régimen fiscal de las entidades sin fines lucrativos y de los incentivos fiscales al mecenazgo, creada para la eficaz gestión del Museo Casa Ibáñez y la difusión de sus colecciones y de la obra de Andrés García Ibáñez, así como la conservación, ampliación, divulgación y engrandecimiento de sus fondos, al mismo tiempo que la creación, dotación con fondos propios y gestión de otros espacios museísticos y culturales de especial interés para la Fundación.

Creada en junio de 2005 por iniciativa del Ayuntamiento de Olula del Río e inscrita en el Registro de Fundaciones de Andalucía en 2006 (Resolución publicada en el BOJA número 30 de 2006), originariamente el Patronato de la Fundación, como órgano máximo de la misma, estuvo formado por el fundador del museo, el pintor Andrés García Ibáñez (presidente), el Ayuntamiento de Olula del Río (cuyo alcalde hacía las funciones de secretario de la Fundación) y la Mancomunidad de Municipios del Valle del Almanzora.

A finales de 2014, tras más dos años de colaboración con el Museo Casa Ibáñez y después de la salida del Patronato del Ayuntamiento de Olula del Río y la Mancomunidad de Municipios del Valle del Almanzora, la multinacional almeriense Cosentino se incorporaba a la Fundación como patrono de la misma. Momento a partir del cual la fundación pasaría a denominarse Fundación de Arte Ibáñez Cosentino y adoptaría su nueva imagen corporativa.

Fundación cultural creada con el objetivo principal de gestionar el Museo Casa Ibáñez, y aquellos otros espacios museísticos y culturales a nivel nacional de especial interés para la Fundación y/o vinculados a la pinacoteca con sede en Olula del Río, en sus estatutos (modificados en diciembre de 2014) quedan recogidos como sus fines fundacionales:

1. Fomentar, difundir y potenciar el conocimiento de la Fundación Museo Casa Ibáñez de Olula del Río en sus diversas actividades sociales, culturales y artísticas, tanto entre los miembros como con carácter general.

2. Potenciar, mediante el estudio, conservación, restauración e investigación, el conocimiento, la defensa y el incremento de los fondos artísticos que conforman sus colecciones, así como sus fondos documentales.

3. Mantener relaciones, en lo que se refiere a los temas culturales y científicos, con otros centros o instituciones de carácter similar, tanto en el ámbito nacional como internacional.

4. Fomentar, promover, apoyar y desarrollar la investigación científica de la obra, tanto en sí misma como a través de los programas que seleccione, bien a solicitud de terceros o por iniciativa propia.

5. Colaborar con las autoridades competentes, con todos los medios legales a su alcance, en la defensa, conservación y puesta en valor del patrimonio artístico y cultural de la Fundación y de aquellos otros espacios museísticos y culturales gestionados por la Fundación o con los cuales ésta tenga alguna relación jurídica.

6. Promover el interés por la pintura y el arte entre los más jóvenes, fomentando las actividades entre la Fundación y aquellos otros espacios museísticos y culturales gestionados por la Fundación o con los cuales ésta tenga alguna relación jurídica y los Centros educativos.

7. Impulsar y desarrollar cualquier otra actividad vinculada a los fines de la Fundación, de aquellos otros espacios museísticos y culturales gestionados por la Fundación o con los cuales ésta tenga alguna relación jurídica, o a la investigación y difusión artística.

8. Cualesquiera otros que impliquen el desarrollo de las artes plásticas relacionadas con la Fundación y aquellos otros espacios museísticos y culturales gestionados por la Fundación o con los cuales ésta tenga alguna relación jurídica.

Para el cumplimiento de estos fines la Fundación, en la medida en que lo permitan los medios económicos de que disponga, desarrollará, entre otras y sin carácter exclusivo ni excluyente, las siguientes actividades:

1. Organizar cursos, congresos, exposiciones, certámenes y otras reuniones artísticas sobre temas de interés para los fines de la fundación, y participar en cuantos actos artísticos se celebren relacionados con los mismos.

2. Establecer grupos de trabajo que lleven a cabo estudios, investigaciones, encuestas y proyectos concernientes a los fines de la Fundación.

3. Editar trabajos, boletines y cualquier otra información gráfica sobre temas relacionados con sus fines.

4. Organizar, patrocinar o colaborar de algún modo en conferencias, exposiciones, visitas guiadas y cualesquiera otros actos divulgativos relacionados con sus fines.

5. Promover la donación y adquisición de obras de arte, material diverso de carácter museológico, científico, didáctico o bibliográfico a favor de la Fundación Museo Casa Ibáñez de Olula del Río y de aquellos otros espacios museísticos y culturales gestionados por la Fundación o con los cuales ésta tenga alguna relación jurídica

6. Concesión de becas de estudio y de subvenciones tanto para formación como para trabajos de investigación relacionados con los fines de la Fundación.

7. Redactar informes, memoranda, proyectos, propuestas, etc. para someterlos al Patronato de la Fundación, o a las autoridades o instituciones que se estime oportuno, en orden al mejor conocimiento o difusión de las obras de la Fundación y de aquellos otros espacios museísticos y culturales gestionados por la Fundación o con los cuales ésta tenga alguna relación jurídica.

8. Gestionar el propio Museo, en especial, afrontando la tramitación necesaria, de cualquier naturaleza, los ingresos y gastos generados por la apertura pública y los demás quehaceres diarios, y otros espacios museísticos y culturales de especial interés para la Fundación.

9. Cualesquiera otras relacionadas con los fines de la Fundación.